“如果回到过去阻止祖父和祖母相遇，那自己还会存在吗？如果不存在，那你又是怎么回到过去的呢？”

这是一个关于时间旅行的经典悖论，它的存在似乎从逻辑上彻底否定了时间旅行的可能性。然而后来，有人通过求解爱因斯坦场方程，意外发现了个奇怪的东西——封闭类时曲线（Closed Timelike Curve, CTC），它的存在意味着逆向的时间旅行并非不可能。那么时间旅行到底可不可行？在不考虑平行宇宙的情况下，祖父悖论又该如何解释呢？今天我们不谈哲学思辨，就只从科学角度来说说祖父悖论到底有没有解。

封闭类时曲线，听起来很“高大上”的样子，它其实就是物体在时空中的一条特殊的世界线。所谓世界线，就是物体在四维时空的运动路径，因为包含了时间维度，所以它和三维空间中的路径有所区别。比如哪怕你站那一动不动，但时间一直在流逝，所以从四维时空中看，你依旧是“运动”的，而这条运动的轨迹就是你的世界线。

那封闭类时曲线特殊在哪呢？没错，在于它是封闭的，是一个回路。当你在时空中沿着这条封闭路径运动时，时间这个维度可以形成一个闭环，最终你会回到过去的某个时间点。

这种特殊的世界线现实中存在吗？

封闭类时曲线最早被发现是在一个被称为“哥德尔宇宙”的地方。我们知道，广义相对论讲究“物质告诉时空如何弯曲”，当物质在旋转时它也能“拖拽”着周围的时空跟着一起旋转，这被称为“参考系拖拽（Frame-dragging）”效应。虽然这种效应非常微弱，但假如宇宙中的所有物质都在旋转的话，那带来的影响可就大了，甚至整个四维时空将会因此变得扭曲。当扭曲程度足够大，时间维度弯曲成闭环后，此时便形成一条封闭类时曲线。

可惜的是，哥德尔宇宙只是个假想的宇宙模型。首先它是稳态的，具有负的宇宙学常数（Λ = -4πρ），不膨胀也不收缩；其次，这个宇宙里的所有物质都在围绕宇宙的中轴旋转，所以哥德尔宇宙也可以叫“旋转宇宙”。显然，这样的宇宙和现实中的宇宙完全不同，根本不符合观测结果。因此，现实中不存在所谓的封闭类时曲线……吗？

虽然宇宙不会以这样的方式旋转，但有一类极端天体它确实也能产生类似的效果。没错，就是黑洞。

现实中的黑洞因为来源于大质量恒星的坍缩，所以它继承了原恒星的角动量，天生就会旋转（克尔黑洞）。而且因为半径大大缩小，根据角动量守恒，这些黑洞转得都非常快。质量大、引力强、转速快，这就使得黑洞可以拽着周围的时空一起旋转。随着旋转，在靠近黑洞表面能层的地方，这里的时空被高度扭曲，甚至形成了封闭类时曲线。

除此之外，人们在广义相对论中也发现了其他包含封闭类时曲线的解，比如之前说过的宇宙弦、可穿越虫洞，以及在“火柴人vs物理”中出现的提普勒柱体（Tipler Cylinder）等。这些都说明“封闭类时曲线”这东西虽然技术上还无法证实，但理论上它确实是可以存在的，那这也就意味着逆向的时间旅行也许真的可行。

对物理学家来说，广义相对论的可信度还是非常高的，所以为了解释祖父悖论，这些物理学家可以说是绞尽了脑汁。

霍金就曾提出过一个“时序保护猜想”，大概意思是说：在广义相对论之外一定存在一个未知的物理定律，它会阻止时间旅行这种事的发生。比如说实现时间旅行需要巨大的能量，而这种能量现实中根本无法获得；或者是在即将开始时间旅行的时候，突然会出现一些意外等等。

总之，之所以存在封闭类时曲线这种东西，主要还是因为广义相对论不够完善，不然也不会有奇点这种bug存在。如果未来量子引力理论能够取得突破，封闭类时曲线包括奇点这些东西或许会另有一番解释。总之霍金认为，时间旅行或许根本不可行。

说到这，不得不提霍金曾做过的一个“实验”：他在2009年6月28日秘密地举行了一场派对，目的是邀请时间旅行者参加。之所以说是秘密进行，因为霍金的请帖是在派对结束后才发出的。如果有人如期赴约，那说明这个人来自未来，只有他能“提前”看到请帖。然而结果毫不意外，整场派对自始至终没有一人参加。

当然，霍金的这个所谓的“实验”更多只是制造了个科普话题，但他要表达的观点很明确：时间旅行根本不可能实现，祖父悖论这种逻辑bug也根本不存在。

然而并非所有的科学家都这么认为，比如提出白洞概念的前苏联物理学家诺维科夫，他就认为时间旅行可以存在，但是需要遵循“诺维科夫自洽性原则”。这个原则说的是：如果存在一个会导致出现悖论的事件，那么该事件发生的概率就是零。意思就是说，你可以回到过去，但你无法改变历史进程。

比方说，你回到过去想阻止一场火灾的发生，虽然你通过某种方式成功回到了过去，但是你发现，无论你怎么努力，总会有各种意外突然冒出来搅乱你的计划，最终这场火灾依然按照原来的时间和方式发生了。

你可能发现了，诺维科夫自洽性原则更多是一种基于因果逻辑的原则性阐述，和霍金的“时序保护猜想”一样，它只是从宏观视角强调时间旅行中历史的一致性必须得到维护，并没有深入到具体的科学原理。

然而前不久，一篇发表于《经典与量子引力》杂志的文章中，研究人员基于量子统计力学深入分析了系统在封闭类时曲线上的微观物理过程，从量子和热力学角度解释了为什么在封闭类时曲线上不会出现“祖父悖论”这样的违背物理规律和逻辑的情况。

首先需要明确一点：“时间”这个概念是个非常笼统的泛概念，它在不同地方有着不同的确切含义。经常看到有人在网上争论“时间到底存不存在”这种问题，双方都没统一前提，所以永远也挣不出个所以然。

比如说，在经典力学中，时间是一个均匀流逝的参数，其运动方程在时间反演下具有一定的对称性，没有内在的方向性限制。不管你把影片正放还是倒放，它的物理过程没有任何区别，都符合物理定律。这种场景下的“时间”就可以回到过去，并不会产生矛盾。想象一下，如果影片的结尾和开头能巧妙地拼在一起，你就能得到一个无限循环的画面，而这便是封闭类时曲线的效果。

但是在热力学中，时间有着明确的方向性。比如墨汁在水中慢慢扩散，这个过程中系统的熵一直在增加，这就是时间正向流动的体现。在这种场景下，不光是影片的正放和倒放有着明显的差别，而且由于熵不能一直增加，它总会达到一个最大值，所以这里的“时间”就不能一直走下去，进入下一个循环。

研究人员基于哥德尔宇宙模型做了一个思想实验，他们假设该宇宙中有一艘沿着封闭类时曲线飞行的飞船。从量子力学的角度来看，由于时空的对称性，决定系统能量和时间演化的哈密顿量的本征值呈现了离散化特征。意思就是说，此时飞船系统的时间和能量都不再是连续的，而是符合量子力学离散的特点。从热力学角度来看，飞船的熵会存在一个最小值点和一个最大值点。当飞船位于最大值点附近时，由于此时的熵已经位于最大值，系统无法继续按原有时间方向（熵时间方向）前进，因此它只能沿着封闭类时曲线进入下一个循环。如此一来，无论是从广义相对论的时空角度，还是从热力学熵的角度，此时飞船的时间都回到了过去。这就如同“庞加莱回归”一样，系统最终会在循环结束时反转，迫使熵回到初始值。

重点来了：由于从热力学角度来说，在封闭类时曲线上系统的熵不能持续增加，所以不存在能区分过去和未来的统一热力学时间箭头，因此也就无法实现带着未来的记忆回到过去！也就是说，哪怕你回到了过去，由于系统的熵减少了，你的记忆也就消失了，身体也变年轻了，换句话说——你已经变成了过去的你！

以这篇论文的观点来说，时间旅行不是不可能，只是它不能改变历史。你会发现，这个观点和当年诺维科夫的自洽性原则似乎如出一辙，只是论述得更为具体。更关键的是，该理论是在量子力学标准框架内进行的，并没有额外引入“平行宇宙”这类具有争议的假设。

回到祖父悖论，按照该论文的观点，虽然时间上可以回到过去，但是当年的祖父可能根本就遇不到你，因为那个世界的熵还构不成你这个个体，换句话说就是——你还不存在。

其实这个问题我们还可以更简化一点：你回到过去杀死年轻时的自己，从而导致未来没有你能回到过去（“自杀悖论”？）。对于这个悖论，可以给出的解释就是：要么是你变成了年轻时的自己，要么是你还没见到年轻时的自己时就已经去世了。总之，在过去的那个时间点只存在一个你，你们俩永远无法真正见面。

即使你真的因为某种原因回到了过去，并且见到了年轻时的自己。由于之前说的能量离散化以及系统演化的自洽性条件等原因，系统在封闭类时曲线上的演化会受到严格的约束。表现出来就是，在过去的某个时间点出现的“未来的你”，可能并非真的来自未来，他很可能来自热力学和量子涨落情况下的一种“波动”。这种波动产生的你和年轻时的你之间不存在通常意义上的因果关系，所以“年轻的你”不能简单地认为“年长的你”就是来自未来的你。

是不是有点晕？其实很简单，意思就是说：年长的你出现在过去有很多种可能，时间旅行只是其中之一。“年轻的你”完全有理由认为这个“年长的你”只是自己的一个“克隆人”；而“年长的你”由于记忆的缺失，无论对“年轻的你”还是对于周围的环境都会感到十分的陌生。此时，暂且不说你还有没有杀死对方的意图，就算你鬼使神差地准备对手，系统的熵也会迅速调整并引发一系列连锁反应使得周围环境出现意外状况，从而阻止悖论事件的发生。

那如果我们只做那些不产生悖论的改变行不行呢？

从能量离散化的角度来说，系统能量并非连续可变，只能按照特定的离散间隔变化。它就像被设定了规则的机器，每一个动作都需要特定的能量状态来支持。比如，回到过去的你本打算拿起一个杯子，但是这个动作所需要的能量可能在封闭类时曲线环境下找不到合适的匹配，因此这个看似简单的行为可能根本无法实现。

从熵的角度看也是一样，一个看似无关紧要的动作，可能会引发周围环境产生一系列的连锁反应，这会导致熵在原本时间进程中出现异常波动。这种异常波动违背了熵在封闭类时曲线上的变化规律，因此宇宙法则会从物理层面阻止该情况的发生，最终维持历史的一致性。

所以，历史终究是历史，无论你能不能回到过去，它都不会因你发生任何改变。那么问题来了：如果什么都改变不了，那你还愿意回到过去吗？

[1] Carlo Rovelli. Can we travel to the past? Irreversible physics along closed timelike curves. arXiv preprint arXiv:1912.04702. (2019)

[2] L Gavassino. Life on a closed timelike curve. Classical and Quantum Gravity. 42. 015002 (2025)