ما الذي يجعل الحشد يتحرك في ممر سلس وعفوي ، أو في تشابك فوضوي؟ قام الباحثون في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا بفك الشفرة من خلال الجمع بين النمذجة الرياضية وتجارب المشاة الواقعية.

وجد العلماء في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا أنه عندما ينحرف الناس أكثر من 13 درجة عن مسارها في حشد من الناس ، يتحول المشي المنظم إلى مراوغة فوضوية.

يمزج بحثهم بين ديناميكيات السوائل والرياضيات وتجارب العالم الحقيقي للتنبؤ بارتباك الحشود ومنعه.

في المرة القادمة التي تمشي فيها في ساحة مزدحمة أو معبر للمشاة أو المطار ، كن على دراية بحركة المشاة. هل يتحرك الناس نحو وجهتهم في ممر أنيق ومنظم؟ أم أنها أكثر فوضوية ، حيث يقوم الناس بالتنقل والمراوغة؟

شرع كارول باسيك ، المحاضر في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا ، وزملاؤه في فهم هذا السلوك. لقد طوروا طريقة جديدة للتنبؤ بموعد تحول حركة المشاة من نمط مرتب إلى مسار فوضوي ومتشابك. يمكن أن يساعد عملهم في توجيه تصميم الأماكن العامة لدعم نقل المشاة الأكثر أمانا وكفاءة.

في دراسة نشرت في وقائع الأكاديمية الوطنية للعلوم ، ركز فريق البحث على بيئة مألوفة: معبر المشاة المزدحم. باستخدام النماذج الرياضية والمحاكاة الحاسوبية ، يستكشفون كيف يمشي الناس في مثل هذه الأماكن ، بما في ذلك الزوايا التي يمشون فيها وكيفية تجنب الاصطدامات.

كما أجروا تجارب في العالم الحقيقي لمعرفة كيف شق المتطوعون طريقهم عبر حشود محاكاة إلى وجهاتهم المحددة. من خلال الجمع بين نموذجهم والبيانات التجريبية ، حدد الباحثون عاملا رئيسيا يحدد ما إذا كان المشاة يسير في ممر واضح أو يقع في نمط فوضوي. يعرف هذا العامل باسم "التمدد الزاوي" ، ويقيس عدد الاتجاهات المختلفة التي يسير فيها الأشخاص في الحشد.

درس علماء الرياضيات تدفق الحشود وطوروا طريقة للتنبؤ بموعد تغير الرصيف من منظم إلى فوضوي. قد تساعد النتائج التي توصلوا إليها في تصميم الأماكن العامة التي تعزز الوصول الآمن والفعال. رصيد الصورة: بإذن من كارول باسيك وآخرون

إذا كانت زاوية رؤية الحشد صغيرة نسبيا ، فهذا يعني أن معظم المشاة سيمشون في الاتجاه المعاكس ويلتقون بالمركبات القادمة وجها لوجه ، كما هو الحال عند معبر المشاة. في هذه الحالة ، قد يكون هناك حركة مرور أكثر تنظيما على غرار الممر. ومع ذلك ، إذا كانت زاوية رؤية الحشد أكبر ، كما هو الحال في مربع ، فهذا يعني أنه يمكن للمشاة عبور الطريق في المزيد من الاتجاهات ، وهناك احتمال أكبر للفوضى.

في الواقع ، قام الباحثون بحساب نقطة التحول التي ينتقل عندها حشد متنقل من حالة منظمة إلى حالة مضطربة. ووجدوا أن النطاق الزاوي لنقطة التحول كان حوالي 13 درجة ، مما يعني أنه إذا لم يعبر أحد المشاة بشكل مستقيم ، ولكن المشاة العاديين انحنى إلى الأمام بزاوية أكبر من 0 درجة ، فقد يؤدي ذلك إلى تدفق غير منظم للأشخاص.

قال باسيك ، المحاضر في الرياضيات التطبيقية في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا: "إنه منطق سليم". "السؤال هو ما إذا كان بإمكاننا حل هذه المشكلة بدقة ورياضية، وأين هي الفترة الانتقالية. الآن لدينا الوسائل لتحديد متى ستظهر الممرات - هذا التدفق العفوي والمنظم والآمن - بدلا من التدفقات غير المنضبطة والأقل كفاءة وربما أكثر خطورة. ”

ومن بين المؤلفين المشاركين في الدراسة Grzegorz Sobota و Bogdan Bacik من معهد كاتوفيتشي للتربية البدنية في بولندا وتيم روجرز من جامعة باث في المملكة المتحدة.

تدرب بصيرك على ديناميكيات السوائل وتدفق الجسيمات ، وبدأ في دراسة تدفق المشاة في 2021 عندما درس هو وزملاؤه آثار التباعد الاجتماعي وكيف يمشي الناس مع بعضهم البعض مع الحفاظ على مسافة آمنة. ألهمهم هذا العمل لدراسة ديناميكيات حركة الحشود على نطاق أوسع.

في 2023 ، استكشف هو ومعاونوه ظاهرة "تشكيل الممر" ، حيث يلاحظ الناس أن الجسيمات والحبوب ، وبالطبع الناس ، عندما يجبرون على عبور منطقة من اتجاهين متعاكسين ، يشكلون ممرات تلقائيا ، يصطفون. في هذه الدراسة ، حدد الفريق آلية تشكيل هذا الممر ، والتي لخصها بصيرك بأنها "اختلال بين المنعطفات إلى اليسار واليمين". بشكل أساسي ، وجدوا أنه بمجرد أن بدأ في مكان ما في الحشد في الظهور وكأنه ممر ، انضم الأفراد حول هذا الممر الناشئ أو أجبروا على السير إلى جانبيه ، والسير بالتوازي مع الممر الأصلي حيث يمكن للآخرين اتباعه. بهذه الطريقة ، يمكن للحشود أن تنظم تلقائيا في ممرات منتظمة ومنظمة.

"الآن سنسأل ، ما مدى قوة هذه الآلية؟" قال باسيق. "هل يعمل فقط في هذا الوضع المثالي للغاية ، أم أن تشكيل الممر يتحمل بعض العيوب ، مثل بعض الأشخاص الذين لا يستطيعون القيادة بشكل مستقيم تماما ، كما هو الحال في الحشد؟"

في الدراسة الجديدة ، سعى الفريق إلى تحديد تحول رئيسي في تدفق الحشود: متى يتحول المشاة من حركة المرور المنظمة على غرار الممرات إلى التدفق الفوضوي؟ استكشف الباحثون المشكلة أولا رياضيا ، باستخدام معادلة شائعة الاستخدام لوصف تدفق السوائل ، وهو متوسط حركة العديد من الجزيئات الفردية.

يوضح بصيرك: "إذا كنت تفكر في تدفق جميع السكان ، بدلا من تدفق الأفراد ، فيمكنك استخدام وصف سلس". "إنه فن المتوسط ، وعلى الرغم من أن بعض الأشخاص قد يعبرون الشارع بشكل أكثر حسما من غيرهم ، إلا أنه يمكن حساب متوسط هذه التأثيرات عبر عدد كبير بما فيه الكفاية. إذا كنت مهتما فقط بالخصائص العامة ، مثل ما إذا كان هناك ممر أم لا ، فيمكنك إجراء تنبؤات دون معرفة تفاصيل كل شخص في الحشد. ”

استخدم باسيك وزملاؤه معادلة تدفق السوائل وطبقوها على سيناريو يعبر فيه أحد المشاة ممر المشاة. قام الفريق بتعديل معلمات معينة في المعادلة ، مثل عرض ممر السوائل (في هذه الحالة ، ممر المشاة) ، والزاوية التي تتدفق بها الجزيئات (أو الأشخاص) ، والاتجاهات المختلفة التي يمكن للناس أن "يتفاودوا" أو يتحركوا مع بعضهم البعض لتجنب الاصطدامات.

بناء على هذه الحسابات ، وجد الباحثون أن المشاة كانوا أكثر عرضة لتشكيل ممرات عندما عبروا ممر المشاة بشكل مستقيم نسبيا من الاتجاه المعاكس. ظل هذا الترتيب دون تغيير إلى حد كبير حتى بدأ الناس في الدوران في زوايا أكثر تطرفا. ثم تتنبأ المعادلة بأن تدفق المشاة يمكن أن يصبح فوضويا ، مما يشكل القليل من الممرات أو لا تشكل أي ممرات على الإطلاق.

يشعر الباحثون بالفضول لمعرفة ما إذا كان يمكن التحقق من هذه الحسابات الرياضية في الواقع. للقيام بذلك ، أجروا تجارب في صالة الألعاب الرياضية ، باستخدام كاميرات علوية لتسجيل حركة المشاة. يرتدي كل متطوع قبعة ورقية برمز شريطي فريد يمكن تتبعه بواسطة كاميرا علوية.

في التجربة ، قام فريق البحث بتعيين متطوعين لأوضاع بدء ونهاية مختلفة على جانبي معبر المشاة المحاكي وطلب منهم عبور ممر المشاة في نفس الوقت للوصول إلى الموقع المستهدف دون الاصطدام بأي شخص. كرروا التجربة عدة مرات ، في كل مرة جعل المتطوعين يتخذون وضعا مختلفا للبداية والنهاية. أخيرا ، تمكن الباحثون من جمع بيانات مرئية عن حركة حشود متعددة ، حيث أخذ المشاة العديد من الزوايا المختلفة لعبور الطريق.

أثناء قيامهم بتحليل البيانات وتسجيلها عندما تشكلت الممرات تلقائيا وعندما لم تتشكل ، وجد الفريق أن التمدد الزاوي كان مهما ، تماما كما تنبأت المعادلة. أكدت تجاربهم أن الانتقال من التدفق المنظم إلى التدفق المضطرب حدث عند حوالي 13 درجة ، وهو ما كان متوقعا نظريا. أي أنه إذا انحرف الشخص العادي أكثر من 0 درجة عن أمامه ، فسوف يقع تدفق المشاة في حالة من الفوضى وبالكاد سيتم تشكيل حارة. بالإضافة إلى ذلك ، وجدوا أنه كلما كان الحشد أكثر فوضوية ، أصبحت الحركة أقل كفاءة.

يخطط الفريق لاختبار توقعاتهم على حشود العالم الحقيقي وشوارع المشاة.

قال باسق: "أردنا تحليل اللقطات ومقارنتها بنظريتنا". "من المتصور أنه بالنسبة لأي شخص يصمم الأماكن العامة ويريد أن يكون لديه تدفق آمن وفعال للمشاة ، يمكن أن يوفر عملنا إرشادات أبسط أو بعض القواعد الأساسية."

编译自 / ScitechDaily