Что заставляет толпу двигаться в плавном, спонтанном переходе или в хаотичном переплетении? Исследователи из Массачусетского технологического института разгадали код, объединив математическое моделирование и реальные эксперименты с пешеходами.

Ученые из Массачусетского технологического института выяснили, что когда люди отклоняются более чем на 13 градусов от своего курса в толпе, упорядоченная ходьба превращается в хаотичное уворачивание.

Их исследования сочетают в себе гидродинамику, математику и реальные эксперименты для прогнозирования и предотвращения путаницы в толпе.

В следующий раз, когда вы будете проходить через многолюдную площадь, пешеходный переход или аэропорт, будьте внимательны к пешеходному движению. Движутся ли люди к месту назначения по аккуратной и упорядоченной полосе? Или она более хаотична, люди шатаются и уклоняются?

Кароль Бачик, преподаватель Массачусетского технологического института, и его коллеги задались целью понять это поведение. Они разработали новый метод прогнозирования того, когда движение пешеходов перейдет от упорядоченного шаблона к хаотичному, запутанному пути. Их работа может помочь в проектировании общественных пространств для поддержки более безопасного и эффективного пешеходного транспорта.

В исследовании, опубликованном в Proceedings of the National Academy of Sciences, исследовательская группа сосредоточилась на знакомой среде: оживленном пешеходном переходе. Используя математические модели и компьютерное моделирование, они исследуют, как люди ходят в таких пространствах, в том числе под какими углами они ходят и как избежать столкновений.

Они также провели эксперименты в реальных условиях, чтобы увидеть, как добровольцы пробираются через смоделированную толпу к назначенным местам назначения. Объединив свою модель с экспериментальными данными, исследователи определили ключевой фактор, который определяет, идет ли пешеход по свободной полосе или попадает в хаотичную схему. Этот фактор известен как «угловое расширение», и он измеряет, сколько разных направлений идут люди в толпе.

Математики изучили поток толпы и разработали способ прогнозирования того, когда тротуар превратится из упорядоченного в хаотичный. Их выводы могут помочь в проектировании общественных пространств, способствующих безопасному и эффективному доступу. Изображение предоставлено: предоставлено Каролем Бачиком и др.

Если угол обзора толпы относительно небольшой, это означает, что большинство пешеходов будут идти в противоположном направлении и встречаться со встречными транспортными средствами лоб в лоб, например, на пешеходном переходе. В этом случае может быть более упорядоченное движение по полосам. Однако, если угол обзора толпы больше, например, на площади, это означает, что пешеходы могут переходить дорогу в большем количестве направлений, и существует большая вероятность хаоса.

Фактически, исследователи рассчитали переломный момент, в котором мобильная толпа перешла из упорядоченного состояния в неупорядоченное. Они обнаружили, что угловой диапазон точки перелома составлял около 13 градусов, а это означало, что если пешеход не переходил прямо, а обычный пешеход наклонялся вперед под углом больше 0 градусов, это могло привести к беспорядочному потоку людей.

«Это здравый смысл», — сказал Басик, преподаватель прикладной математики в Массачусетском технологическом институте. «Вопрос в том, сможем ли мы решить эту проблему точно и математически, и где находится переходный период. Теперь у нас есть средства для количественной оценки того, когда появятся полосы – этот спонтанный, организованный, безопасный поток – а не беспорядочные, менее эффективные и потенциально более опасные потоки. ”

Соавторами исследования являются Гжегож Собота и Богдан Бачик из Института физического воспитания Катовице в Польше и Тим Роджерс из Университета Бата в Великобритании.

巴西克接受过流体动力学和颗粒流方面的培训，他于 2021 年开始研究行人流，当时他和他的同事们研究了社交距离的影响，以及人们在保持安全距离的同时如何相互行走。这项工作启发他们更广泛地研究人群流动的动态。

В 2023 он и его коллеги исследовали феномен «формирования полос», при котором люди наблюдают, как частицы, зерна и, конечно же, люди, будучи вынужденными пересекать участок с двух противоположных направлений, спонтанно образуют полосы, выстраивающиеся в линию. В этом исследовании команда определила механизм формирования этой полосы движения, который Басирк обобщил как «дисбаланс между левыми и правыми поворотами». По сути, они обнаружили, что как только где-то в толпе начинала казаться переулком, люди вокруг этой формирующейся полосы либо присоединялись, либо были вынуждены идти по обе стороны от нее, идя параллельно первоначальной полосе, где другие могли следовать за ней. Таким образом, толпа может спонтанно организовываться в регулярные, структурированные полосы.

«Теперь мы собираемся спросить, насколько мощным является этот механизм?» — сказал Басик. «Работает ли это только в этой очень идеальной ситуации, или формирование полосы движения допускает некоторые недостатки, например, некоторые люди не могут ехать идеально прямо, как в толпе?»

В новом исследовании команда стремилась определить ключевой сдвиг в потоке толпы: когда пешеходы переходят от упорядоченного движения по полосам к хаотичному потоку? Сначала исследователи изучили проблему математически, используя уравнение, обычно используемое для описания потока жидкости, который представляет собой среднее движение многих отдельных молекул.

«Если вы думаете о потоке всей популяции, а не о потоке отдельных особей, то вы можете использовать описание жидкости», — объясняет Басирк. «Это искусство усреднения, и хотя некоторые люди могут переходить улицу более решительно, чем другие, эти эффекты могут быть усреднены по достаточно большой популяции. Если вас интересуют только общие характеристики, например, есть ли полоса движения или нет, то вы можете делать прогнозы, не зная деталей обо всех в толпе. ”

Бачик и его коллеги использовали уравнение потока жидкости и применили его к сценарию, в котором пешеход переходит пешеходный переход. Команда скорректировала определенные параметры в уравнении, такие как ширина прохода жидкости (в данном случае пешеходного перехода), угол, под которым молекулы (или люди) текут, и различные направления, в которых люди могут «уклоняться» или двигаться друг с другом, чтобы избежать столкновений.

Основываясь на этих расчетах, исследователи обнаружили, что пешеходы с большей вероятностью образуют полосы движения, когда они пересекают пешеходный переход относительно прямо с противоположного направления. Этот порядок оставался в основном неизменным до тех пор, пока люди не начали поворачиваться под более экстремальными углами. Затем уравнение предсказывает, что пешеходный поток может стать хаотичным, практически не образуя полос движения.

Исследователям интересно узнать, можно ли проверить эти математические расчеты в реальности. Для этого они провели эксперименты в спортзале, используя накладные камеры для фиксации передвижения пешеходов. Каждый волонтер носит бумажную шляпу с уникальным штрих-кодом, который можно отследить с помощью верхней камеры.

В ходе эксперимента исследовательская группа назначила добровольцам различные начальные и конечные позиции по обе стороны от имитируемого пешеходного перехода и попросила их одновременно пересечь пешеходный переход, чтобы добраться до целевого места, не наткнувшись ни на кого. Они повторили эксперимент несколько раз, каждый раз заставляя добровольцев занимать разные начальные и конечные позиции. Наконец, исследователи смогли собрать визуальные данные о движении нескольких толп, при этом пешеходы переходят дорогу под разными углами.

Когда они проанализировали данные и зафиксировали, когда полосы формируются спонтанно, а когда нет, команда обнаружила, что угловое расширение было важным, как и предсказывало уравнение. Их эксперименты подтвердили, что переход от упорядоченного к неупорядоченному потоку произошел при температуре около 13 градусов, что теоретически было предсказано. То есть, если среднестатистический человек отклоняется от передней части себя более чем на 0 градусов, пешеходный поток попадет в хаос и вряд ли будет сформирована полоса движения. Кроме того, они обнаружили, что чем хаотичнее толпа, тем менее эффективным становилось движение.

Команда планирует проверить свои прогнозы на реальных толпах и пешеходных улицах.

«Мы хотели проанализировать отснятый материал и сравнить его с нашей теорией», — сказал Басик. «Вполне возможно, что для тех, кто проектирует общественные места и хочет иметь безопасный и эффективный пешеходный поток, наша работа может предоставить более простые рекомендации или некоторые эмпирические правила».

编译自/ScitechDaily