Как только этот вопрос поднимается, многие друзья должны его знать. Правильно, эта бутылка — загадочная вещь, известная как «Бутылка Кляйна».

В океане топологии бутылка Клейна – невероятное существо, она неотличима изнутри и снаружи. В частности, он состоит из:

Предположим бутылку с отверстием в дне бутылки, удлините ее горлышком бутылки, а затем скрутите и пройдите через внутреннюю часть корпуса бутылки, соединяясь с донным отверстием. В отличие от бутылок, которыми мы пользуемся каждый день, эта бутылка не имеет границ и ее поверхность непрерывна. Она отличается от сферической поверхности тем, что маленький жучок может перелетать прямо изнутри бутылки наружу, не пересекая поверхность.

Бутылка Кляйна не имеет границ, а поверхность непрерывна и бесконечна, без различия между внутренним и внешним, поэтому наполнение бутылки водой никогда не сможет ее заполнить.

Если вдуматься, то название «бутылка Кляйна» не является точным, ведь это на самом деле не бутылка, а точнее изогнутая поверхность. А то, что мы сегодня называем «бутылками Кляйна», это скорее по привычке.

Сегодня на рынке представлено множество «бутылок Кляйна», и нет никаких сомнений в том, что эти так называемые «бутылки Кляйна» являются имитациями, просто некоторые модели напоминают «бутылки Кляйна», и их суть ничем не отличается от бутылок, которыми мы пользуемся каждый день, но форма более странная.

Почему бутылка Кляйна не может существовать в реальности?

Причина проста, потому что бутылка Клейна может существовать только в четвертом измерении или даже в более высоких измерениях. В трехмерном мире невозможно соединить горлышко бутылки непосредственно с отверстием на дне бутылки, но оно должно быть соединено через четвертое измерение, чтобы это соединение не проходило через корпус бутылки и не пересекалось с ним, которым является настоящая бутылка Кляйна.

Вот в чем разница, которую вносит размерность. Четырехмерное пространство нам сложно понять, но разницу между четырехмерным и трехмерным мы можем понять по аналогии, сравнивая трехмерное и двумерное.

Например, в своей жизни мы часто завязываем узлы, а узлы в трехмерном пространстве не пересекаются сами с собой. Однако, если завязанную веревку поместить на двумерную плоскость, то узел пересечет сам себя.

На самом деле, если нарисовать завязанную веревку на бумаге, то веревки обязательно пересекутся в месте узла, и причина эта очень проста. Если вы все еще не понимаете, вы можете взять лист бумаги и нарисовать его. Или, проще говоря, спроецируйте завязанную веревку прямо на плоскую поверхность и посмотрите на пересечение узлов.

Не стоит недооценивать разницу в этом измерении, разница между четырехмерным и трехмерным пространством полностью ниспровергается, что является так называемым «ударом по уменьшению размерности».

Что касается того, существует ли на самом деле четырехмерное пространство-время, мы пока не знаем, и даже не можем точно описать определение четырехмерного пространства. Современное представление о четырехмерном пространстве в основном основано на математических абстракциях, со многими догадками и предположениями.

Мы не знаем точно, как будет выглядеть четырехмерное пространство, но, по крайней мере, на данный момент для нас, живущих в трехмерном пространстве, четырехмерное пространство кажется безграничным, не делая различий между внутренним и внешним.

Обычно мы понимаем разницу между четырьмя измерениями и тремя измерениями через разницу между тремя измерениями и двумя измерениями, и этот метод известен как аналогия.

Двумерный, проще говоря, это плоскость без толщины. Такая плоскость может показаться простой, но на самом деле, существует ли такая плоскость на самом деле, нам сложно представить, как может существовать плоскость без толщины. Поэтому некоторые люди предположили, что двумерное пространство на самом деле не существует, а является лишь концепцией небытия, которую представляют себе люди.

Здесь давайте предположим, что двумерное пространство существует, так что из трехмерного пространства мы можем не обращать внимания на все в двумерном пространстве. Если в двумерном пространстве есть жизнь, то в глазах наших трехмерных существ они являются «богоподобными» существами, и мы можем манипулировать ими по своему желанию, и для них почти невозможно обнаружить существование наших трехмерных существ.

Например, нам нужно всего лишь провести линию на двумерной плоскости, а двумерные существа никогда не смогут ее пересечь. Вы можете подумать, разве двумерное существо не может пройти мимо с прыжком?

Но именно трехмерное мышление измеряет двумерных существ. Для двумерных существ рост не имеет значения. Третье измерение, высота, кажется нам легко понятным, и это потому, что мы находимся в «перспективе Бога».

Поэтому неудивительно, что человеку трудно представить себе четвертое измерение пространства. Если в четырехмерном пространстве есть жизнь, то нам кажется, что они могут думать, что люди «глупы», и задаваться вопросом: почему люди не могут видеть четырехмерное пространство вокруг себя?

Это разрушительный результат разницы в размерах. В глазах человека четырехмерные существа могут существовать как «боги».

Простой и тревожный факт заключается в том, что, возможно, в этот самый момент вокруг вас есть четырехмерные существа, и все в вас прозрачно для них, и вы не осознаете этого!

Вы думаете, что закрывать дверь безопасно? Может быть, только люди из трехмерного мира не могут проникнуть внутрь, но четырехмерные существа могут легко «перейти» в комнату, в которой вы находитесь, и вы ничего об этом не знаете.

В нашей повседневной жизни часто случается, что вы кладете на стол какой-то предмет, например, пульт дистанционного управления, а когда поворачиваетесь, он исчезает. Когда вы перестаете искать, вы внезапно обнаруживаете, что он появляется где-то в другом месте, заставляя вас чесать затылок: «Когда я положил его туда?»

Возможно, это не вы поставили туда пульт, но пульт «переместил» позицию сам по себе, или, точнее, четырехмерное существо, которое его переместило.

Читая это, чувствуете ли вы холодок по спине?

Конечно, не нужно слишком сильно паниковать, ведь мы еще не определили, реально ли четырехмерное пространство и четырехмерные существа. Даже если они есть, не нужно бояться, потому что они, скорее всего, будут «богоподобными» в наших глазах.

Что толку от страха, если «Бог» хочет причинить вам вред?