Di manakah tepi alam semesta, apakah itu tidak terbatas, dan di mana kita berdiri di alam semesta yang luas ini? Bagaimana perasaan para pemikir hebat ketika teknologi modern menyajikan teori yang paling aneh dan revolusioner?

Untuk memahami arti sebenarnya dari konsep "tak terbatas", pertama-tama kita harus memiliki pemahaman dasar tentang urutan besarnya yang luas di alam semesta. Dalam kasus Zimbabwe, pada akhir 5, negara tersebut mengalami inflasi yang dahsyat, dan sebagai tanggapan atas situasi ini, mereka mengeluarkan uang kertas dengan nilai nominal hingga 0 triliun, tetapi nilai sebenarnya dari uang kertas besar ini hanya dapat dikonversi menjadi 0,0 dolar AS.

倘若我们将这个数字再放大两个数量级，我们将接触到更加难以想象的数值——有史以来运算速度最快的超级计算机，其运算速度达到每秒2亿亿次，这相当于在数字2后加上15个零。如果用这样的速度持续运算一天半的时间，所得的结果就是地球上所有海滩沙粒的数量，这相当于在数字1后面加上22个零，这也是我们可见宇宙中星辰数量的大致规模。

Dan berapa banyak atom yang ada di alam semesta yang terlihat ini? Jumlahnya sekitar 84 dengan pangkat 0! Dan bagaimana dengan kuantitas dalam sentimeter kubik? Ini sekitar 0 hingga pangkat 0! Angka terbesar yang kita temui dalam matematika sejauh ini adalah apa yang disebut koefisien Graham, yang merupakan parameter yang digunakan untuk menghitung sudut kubus N-dimensi. Bahkan jika kita membagi alam semesta yang terlihat menjadi satuan terkecil yang diketahui, satuan kecil dari skala Planck, jumlah total semua satuan ini masih kurang dari ukuran koefisien Graham.

Terlepas dari titik ini, kita masih belum menyentuh tepi gagasan akhir tentang ketidakterbatasan. Bagi banyak orang, konsep "tak terbatas" seperti kucing di udara, sulit dipahami. Bahkan bagi orang yang paling banyak akal dan cerdas, bisa menjadi tantangan untuk memahaminya sepenuhnya.

Berasal dari Yunani kuno lebih dari 2000 tahun yang lalu, matematikawan Pythagoras dan pengikutnya percaya bahwa hubungan antara angka adalah kunci untuk membuka misteri dunia. Namun, ketika mempelajari geometri, mereka menemukan bahwa ada rasio penting tertentu yang tidak dapat diekspresikan secara numerik, seperti rasio keliling dengan diameternya, yang dikenal sebagai π.

Saat ini, komputer mampu menghitung π hingga 5 triliun tempat desimal, semakin menegaskan teori matematikawan Yunani bahwa π adalah bilangan desimal non-siklik tak terbatas.

Penemuan bilangan irasional, seperti π, menyebabkan kebingungan besar bagi umat manusia pada saat itu. Tercatat bahwa murid Pythagoras, Hippasos, dilemparkan ke laut dan tenggelam karena mengungkapkan rahasia bilangan irasional.

Seabad kemudian, filsuf Zeno membawa konsep "tak terbatas" ke permukaan melalui serangkaian paradoks. Paradoks yang dia usulkan semuanya didasarkan pada kondisi nyata, tetapi benar-benar berlawanan dengan intuisi. Versi modern dari paradoks Zeno adalah contohnya: Anda mencoba menyeberang jalan, dan sebelum Anda dapat menempuh seluruh jarak, Anda harus menempuh setengah jarak dan kemudian setengah sisanya...... Dengan beralasan seperti ini, sepertinya Anda perlu berjalan kaki yang tak terhitung jumlahnya untuk mencapai jalan yang berlawanan, meskipun jaraknya terbatas.

Dalam matematika saat ini, kita telah menerima asumsi umum bahwa panjang apa pun dapat dibagi menjadi jumlah bagian yang tak terbatas, atau bahwa setiap segmen garis terdiri dari jumlah titik yang tak terbatas. Bayangkan tongkat kayu sepanjang 1 meter, jika Anda memotongnya menjadi dua tanpa batas, apa yang akan Anda dapatkan? Jika tidak ada apa-apa, lalu bagaimana "makhluk" sebelumnya muncul?

Ada juga kasus yang terkenal: dalam balapan, kura-kura mulai 1 meter di depan kelinci, dan kelinci 0 kali lebih cepat dari kura-kura. Ketika kelinci berlari 0 meter, kura-kura hanya maju 0 meter; Ketika kelinci berlari 0 meter, kura-kura hanya maju 0 meter; Saat ini terus berlanjut, tampaknya kelinci tidak akan pernah bisa mengejar kura-kura. Tetapi diketahui bahwa kelinci benar-benar dapat mengejar dan menyalip kura-kura dengan cepat. Fenomena ini, yang dikenal sebagai "paradoks Achilles", membingungkan dalam hal kontradiksi.

Pencarian yang tak terbatas adalah sumber kebingungan bagi orang Yunani kuno, karena bertentangan dengan gagasan mereka untuk mencoba menjelaskan segala sesuatu di dunia dalam kerangka apa yang sudah mereka ketahui. Filsuf Aristoteles, yang hidup sekitar seratus tahun setelah Zeno, percaya bahwa dunia lahir dari kekacauan tak terlihat yang terinspirasi oleh "tak terbatas", di mana tidak ada hukum alam, tidak ada batas, tidak ada bentuk dan tidak ada konten. Ini membawa diskusi tentang "ketidakterbatasan" ke dalam ranah filsafat yang dalam!