ब्रह्मांड का किनारा कहां है, क्या यह असीम है, और हम इस विशाल ब्रह्मांड में कहां खड़े हैं? महान विचारकों को कैसा लगता है जब आधुनिक तकनीक सबसे विचित्र और क्रांतिकारी सिद्धांत प्रस्तुत करती है?

"अनंत" की अवधारणा के सही अर्थ को समझने के लिए, हमें सबसे पहले ब्रह्मांड में परिमाण के विशाल क्रम की बुनियादी समझ होनी चाहिए। जिम्बाब्वे के मामले में, 5 के अंत में, देश ने एक भयावह मुद्रास्फीति का अनुभव किया, और इस स्थिति के जवाब में, उन्होंने 0 ट्रिलियन तक के अंकित मूल्य के साथ एक बैंकनोट जारी किया, लेकिन इस विशाल बैंकनोट का वास्तविक मूल्य केवल 0.0 अमेरिकी डॉलर में परिवर्तित किया जा सकता है।

倘若我们将这个数字再放大两个数量级，我们将接触到更加难以想象的数值——有史以来运算速度最快的超级计算机，其运算速度达到每秒2亿亿次，这相当于在数字2后加上15个零。如果用这样的速度持续运算一天半的时间，所得的结果就是地球上所有海滩沙粒的数量，这相当于在数字1后面加上22个零，这也是我们可见宇宙中星辰数量的大致规模。

और इस दृश्य ब्रह्मांड में कितने परमाणु हैं? इसकी संख्या 84 की शक्ति के बारे में 0 है! और घन सेंटीमीटर में मात्रा के बारे में क्या? यह 0 की शक्ति के बारे में 0 है! गणित में अब तक हमने जो सबसे बड़ी संख्या का सामना किया है, वह तथाकथित ग्राहम गुणांक है, जो एक पैरामीटर है जिसका उपयोग एन-आयामी घन के कोण की गणना करने के लिए किया जाता है। भले ही हम दृश्य ब्रह्मांड को सबसे छोटी ज्ञात इकाइयों में विभाजित करते हैं, जो प्लैंक स्केल की छोटी इकाइयाँ हैं, इन सभी इकाइयों की कुल संख्या अभी भी ग्राहम गुणांक से कम है।

इस बिंदु के बावजूद, हमने अभी भी अनंत के अंतिम विचार के किनारे को नहीं छुआ है। कई लोगों के लिए, "अनंत" की अवधारणा हवा में कैटकिन की तरह है, जिसे समझना मुश्किल है। यहां तक कि सबसे साधन संपन्न और बुद्धिमान लोगों के लिए, इसे पूरी तरह से समझना एक चुनौती हो सकती है।

2000 साल से अधिक समय पहले प्राचीन ग्रीस में वापस डेटिंग, गणितज्ञ पाइथागोरस और उनके अनुयायियों का मानना था कि संख्याओं के बीच संबंध दुनिया के रहस्यों को अनलॉक करने की कुंजी थी। हालांकि, ज्यामिति का अध्ययन करते समय, उन्होंने पाया कि कुछ महत्वपूर्ण अनुपात थे जिन्हें केवल संख्यात्मक रूप से व्यक्त नहीं किया जा सकता था, जैसे कि परिधि का अनुपात इसके व्यास के रूप में जाना जाता है, जिसे π के रूप में जाना जाता है।

आज, कंप्यूटर π से 5 ट्रिलियन दशमलव स्थानों की गणना करने में सक्षम हैं, आगे ग्रीक गणितज्ञों के सिद्धांत की पुष्टि करते हैं कि π एक अनंत गैर-चक्रीय दशमलव संख्या है।

π जैसी अपरिमेय संख्याओं की खोज ने उस समय मानव जाति के लिए बहुत भ्रम पैदा किया। यह दर्ज है कि पाइथागोरस के शिष्य हिप्पासोस को समुद्र में फेंक दिया गया था और अपरिमेय संख्याओं के रहस्य का खुलासा करने के लिए डूब गया था।

एक सदी बाद, दार्शनिक ज़ेनो ने विरोधाभासों की एक श्रृंखला के माध्यम से "अनंत" की अवधारणा को सामने लाया। उनके द्वारा प्रस्तावित विरोधाभास सभी वास्तविक स्थितियों पर आधारित हैं, लेकिन वे पूरी तरह से उल्टा हैं। ज़ेनो के विरोधाभास का एक आधुनिक संस्करण इसका एक उदाहरण है: आप एक सड़क पार करने की कोशिश करते हैं, और इससे पहले कि आप पूरी दूरी तय कर सकें, आपको आधी दूरी और फिर शेष आधी दूरी तय करनी होगी...... इस तरह तर्क करने से, ऐसा लगता है कि आपको विपरीत सड़क तक पहुंचने के लिए अनगिनत कदम चलने की जरूरत है, हालांकि दूरी सीमित है।

आज के गणित में, हमने आम धारणा को स्वीकार कर लिया है कि किसी भी लंबाई को अनंत संख्या में भागों में विभाजित किया जा सकता है, या यह कि कोई भी रेखा खंड अनंत अंकों से बना है। एक 1 मीटर लंबी लकड़ी की छड़ी की कल्पना करें, यदि आप इसे असीम रूप से आधा काटते हैं, तो आपको क्या मिलेगा? यदि कुछ भी नहीं है, तो पिछला "अस्तित्व" कैसे आया?

एक प्रसिद्ध मामला भी है: एक दौड़ में, एक कछुआ एक खरगोश के सामने 1 मीटर शुरू होता है, और खरगोश कछुए की तुलना में 0 गुना तेज होता है। जब खरगोश 0 मीटर दौड़ता है, तो कछुआ केवल 0 मीटर आगे बढ़ता है; जब खरगोश 0 मीटर दौड़ता है, तो कछुआ केवल 0 मीटर आगे बढ़ता है; जैसा कि यह जारी है, ऐसा लगता है कि खरगोश कभी भी कछुए के साथ पकड़ने में सक्षम नहीं होगा। लेकिन यह सर्वविदित है कि खरगोश वास्तव में कछुओं को जल्दी पकड़ सकते हैं और उनसे आगे निकल सकते हैं। यह घटना, जिसे "अकिलीज़ विरोधाभास" के रूप में जाना जाता है, विरोधाभासों के संदर्भ में भ्रमित है।

अनंत की खोज प्राचीन यूनानियों के लिए भ्रम का एक स्रोत थी, क्योंकि यह दुनिया में सब कुछ समझाने की कोशिश करने के उनके विचार के विपरीत था जो वे पहले से जानते हैं। दार्शनिक अरस्तू, जो ज़ेनो के लगभग सौ साल बाद रहते थे, का मानना था कि दुनिया "अनंत" से प्रेरित एक अदृश्य अराजकता से पैदा हुई थी, जहां कोई प्राकृतिक नियम नहीं थे, कोई सीमा नहीं थी, कोई रूप नहीं था और कोई सामग्री नहीं थी। यह "अनंत" की चर्चा को दर्शन के गहरे दायरे में लाता है!