开普勒三大定律是中学和大学物理的必修定律，但是很多人并不清楚开普勒究竟是如何在繁杂的天文数据中提出这三大定律的。跟很多人想象的相反，开普勒三大定律并不是按照顺序被发现的，而是先发现的第二定律，然后才是第一定律，最后是第三定律。也就是说，发现第一定律行星运行轨道是椭圆是很难的。与之相反，很多中学生陌生的开普勒第二定律，反而最早发现。
开普勒第二定律其实是角动量守恒定律，也就是说作为三大守恒定律，动量守恒定律，能量守恒定律以及角动量守恒定律，人们首先发现的是角动量守恒，动量守恒定律其次，最后是能量守恒定律。但可惜的是我们中学物理并不会认真讲角动量的概念。接下来从开普勒的发现过程，详细解释开普勒是如何提出三大定律的。
面积定律是开普勒发现的第一个定律。很多人可能会很疑惑，连轨道都不知道，连太阳系长什么样都不确定的时候怎么能给出面积概念。这就不得不佩服天文学家的智慧了，我们首先可以先确定地球的轨道。
如下图（a），我们可以从太阳、地球和火星在一条线的时候开始作图（这种情况天文上称之为“冲”），然后经过一个火星年，火星回到原来的位置，但是地球由于跟火星的周期不同，因此地球不在原来的位置E了，如图（b），地球的新位置标记为E1，这时将E1跟S和M连起来，这样就形成一个三角形。然后在下个火星年，地球的位置为E2，以此类推，我们就得到了以SM为固定边的一系列三角形。然后我们根据太阳和火星的角度，就可以完全确定地球的位置了。
接着开普勒发现，虽然地球的位置定下来了，但是太阳的位置却无法安放在地球轨道的中心处，因为这跟观测数据不符，所以他将太阳放在了中心点不远的地方，这样在不同的时刻，地球与太阳的距离不断地变化了。当时并没有定律去捕捉到距离跟其他量关系的正确定律，然而这个时候，开普勒直接断定地球与太阳的距离越大的时候，速度越小，而距离越小的时候速度越大，距离跟速度成反比。他这里的断言如此坚定，可以称之为蜜汁自信了（实际上，胡克也曾犯过类似的错误）。
那么接下来，开普勒根据当时人们的想法，物理所受到的力与距离成反比，但是跟速度成正比！（先声明这也是错误的，因为我们现在知道引力是跟距离的平方成反比！）但是开普勒通过这个想法，他就明白了地球的运动距离跟速度成反比！于是根据下面的图，开普勒立马发现在相等的时间内，扫过的面积是相等的！
通过以上的推理，就可以发现开普勒的想法是错的，但是结论却凑巧是对的！就这样开普勒凑巧发现了面积定律。而这已经距离第谷去世一年多了。第谷在去世之前给了开普勒一周左右的时间让他去计算火星轨道，开普勒却花了一年多才给出了一个定律，在之后的日子的开普勒继续在研究，又花了很久的时间才又发现了第一定律和第三定律。
开普勒在给出面积定律之后，因为总算找到了地球的轨道和一个地球的运动规律，那么火星呢？如何确定火星的运动轨道呢？毕竟这才是第谷给他的问题。这就要回到“冲”上了，因为每隔一段时间都会产生“冲”，也就是地球，太阳和火星处在一条线上，那么不同的冲，太阳到火星的距离是变化的，但是因为前面已经确定了地球的轨道，那么不同的“冲”就会对应于火星的一个轨道点。根据第谷的数据，开普勒确定了火星位置的10个点，即使只有这是个点这已经很不容易了。因为这是第谷花费一生总结和测到的准确数据！
于是根据这10个点就可以确定火星的轨道了，一开始他把这10个点放在了偏心圆上，如下图，太阳在S的位置上，而不是中心点C上。
但是他发现总是有偏差，但是总偏差一点点，在远日点和近日点都只有8'的差距。那么问题来了，如果你是开普勒是坚信圆形轨道的假设错了，还是实验数据有误差？当然，开普勒作为一个凡人，他也怀疑过，为此焦虑不安。但最终开普勒选择了相信第谷的数据！因为他十分清楚他的老板第谷是个非常非常严谨细致的人，他给出的数据不会大到8'的误差！在这样的信念下他就开始考虑其他的轨道。
他考虑了卵形线，考虑了其他的线，但是有很多轨道都不能满足面积定律，也就是在相等的时间矢径扫过的面积相等。他这时已经将面积定律作为是他选择轨道的重要论点。也就是说，第谷不是单纯地依靠实验数据来寻找运行的轨道，而是根据前面推理出来的面积定律。
所以这也是我为什么一开始特别强调开普勒第二定律要早于第一定律，如果没有面积定律，开普勒不会这么笃定是椭圆轨道！在开普勒的心中，第二定律(面积定律)是寻找第一定律的基础。虽然在他发现整个三大定律之后将其置于第二定律，但是这个定律更为基础。（牛顿完美继承了这一点！牛顿也是从面积定律开始敏锐捕捉到向心力的规律，这是后话。）
当开普勒开始考虑了椭圆之后，他就亮了。他发现椭圆不只是十分完美满足他所确定的火星轨道点，而且还满足面积定律！于是他就大胆推测，其他的行星包括地球其实都是椭圆轨道，他对他发现的定律坚信不疑。只是地球的轨道更接近于圆。
如果说以上定律的得出只是对单个行星的运动规律，那么开普勒第三定律的提出描述了所有的行星运动规律。他总是想给出一个定律来描述所有的行星运动规律。开普勒第三定律得出的时间要远远晚于第二，第一定律。这主要是两个方面的原因，首先是考虑整个太阳系的所有行星时，相关的天文数据就变得更多了，另外一个原因是开普勒面临了很大的生活困难，贫困交加下，几个孩子也夭折了，这些都给他带来了巨大的痛苦。在这样的情况下，开普勒又花了10年之久终于给出了第三定律，即行星与太阳平均距离的三次方和周期的平方的比值是一个常数。
在发现了三大定律之后，开普勒觉得他掌握了宇宙的终极奥秘，天体的运行规律跟音乐一样，充满着美妙“和谐”，他将三大定律称为“行星协奏曲”。他用很多个正多面体构造了一个太阳系模型，来描述宇宙运行的规律。后面这个模型传到了伽利略那里，伽利略却对此表示怀疑。不过有意思的是，开普勒支持伽利略用望远镜进行观测活动，自己钻研望远镜也发现了很多光学规律，也制造出了所谓的开普勒式望远镜，这与伽利略式的望远镜不同。
不管怎样，开普勒提出的三大定律为牛顿建立物理学体系奠定了坚实的基础。牛顿正是在开普勒三大定律的基础上，敏锐意识到主导三大定律存在一个始终指向太阳的向心力，并且给出了这个向心力规律，最终导致了万有引力的发现。
最后需要强调的是，面积定律是发现椭圆定律的基础，也即，开普勒第二定律是发现第一定律的基础，虽然当时开普勒发现的第二定律是阴差阳错导致的。